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A matemática realmente existe ou é fruto do cérebro humano?
05/07/2013, 6:27 AM
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A matemática realmente existe ou é fruto do cérebro humano2

A matemática pode não existir “de verdade”. Gostando ou odiando-a, não dá para negar sua importância: como um sistema, ela é elegante, e até mesmo bela. Nas palavras de Eugene Wigner, ela [matemática] é irracionalmente efetiva quando colocada a trabalhar nos outros campos científicos, mas o que ela estuda?

A biologia estuda os seres vivos, a física estuda o universo e suas forças, a química estuda os elementos químicos e reações, e a matemática estuda… a matemática.

Diferente de todas as outras ciências, a matemática não tem um componente empírico. Você não pode vê-la acontecer. Claro, se você pegar uma pessoa e fizer um clone dela, terá duas. Mas a ideia de contar, as parábolas, as subtrações, tudo isto é algo do universo, ou é o produto do cérebro humano, em todo seu gênio e esplendor? Em outras palavras, as pessoas descobriram a matemática ou inventaram a matemática?

A ideia de que as pessoas descobriram a matemática e que ela existe mesmo que não existissem pessoas para descobri-la é a mais popular entre os matemáticos.

O Realismo Matemático diz que a matemática é real, tem existência objetiva, como uma coisa. Nós, com nosso cérebro genial, descobrimos a matemática e criamos usos práticos para ela. Novos conceitos matemáticos seriam como espécies desconhecidas, só temos que encontrá-las e acrescentá-las à nossa caixa de ferramentas.

Os antirrealistas dizem que toda a matemática é criação do cérebro humano, uma invenção. Eles usam expressões como “matemática é uma metáfora” ou “matemática é uma linguagem”, ou ainda, “ficcionalismo”. O ficcionalismo afirma que todos os conceitos matemáticos, como raiz quadrada, o número 42, parábolas, etc., são uma ficção, ou seja, os elementos de uma história. A história da matemática seria cheia de ficções que teriam tanto valor quanto “James Bond matou o vilão”, que faz sentido dentro da história, e só dentro dela.

Eles acreditam que o que fazemos é usar a história da matemática para descrever coisas reais que não contém nem fazem matemática, como a andorinha, que não precisa de matemática para voar à 40 km/h. O filósofo Alain Badiou afirmou que a matemática é uma estética rigorosa.

É tudo uma conversa filosófica bacana, mas as coisas mudam quando consideramos as ramificações. Por exemplo, o que está em jogo quando consideramos a fonte da matemática? Só a matemática? Tudo?

Do ponto de vista dos realistas matemáticos, a matemática trata da verdade. Se você tiver cinco exemplares de uma coisa e juntar mais cinco, vai ter 10 destas coisas. Isto é considerado uma verdade, e pode ser provado. Para os antirrealistas, não há “cinco”, nem “dez”, nem mesmo “verdade matemática”.

Talvez seja só a matemática que esteja em jogo neste caso. Para os linguistas cognitivos George Lakoff e Rafael Nuñez, nós, humanos, tendemos a descrever, descobrir e testar as coisas, e a matemática é só um sistema para fazer isso. Ela é capaz de modelar regularidades dentro do universo caótico que vivemos. É a nossa maneira de encontrar um sentido nele. Se houvesse uma forma melhor de modelá-lo, nós a utilizaríamos.

Para completar a discussão, a matemática só pode ser provada pela matemática, o que cria uma tautologia: a única matemática conhecida pelos humanos é a que os humanos podem conhecer. Pode parecer óbvio, mas existem implicações importantes aí. Os realistas matemáticos acreditam que existe no universo mais conceitos matemáticos que ainda não conhecemos, que nunca conheceremos, e que não podemos conhecer. E na ausência de qualquer evidência observável, o realismo matemático acaba se apoiando em a fé em uma entidade matemática, ou conjunto de entidades matemáticas, de que elas existem, estão por aí, aguardando serem descobertas, e estariam lá mesmo que não existíssemos.

Mas a ideia de que existe uma realidade matemática aí fora, que não podemos ver nem testar, e que tem que ser aceita por fé não se parece com ciência, mas o contrário dela. E isso significa que as ideias dos realistas matemáticos é falsa? O que nossos informados leitores acham: a matemática é uma construção do cérebro humano, ou é uma realidade objetiva – imperceptível e inobservável, mas objetiva?

Hype Science

Referências:

1. “Does Math Objectively Exist, or Is It a Human Creation? A New PBS Video Explores a Timeless Question” (Open Culture, June 5th, 2013)

2. “Estimating the Airspeed Velocity of an Unladen Swallow” (Style.org, Nov. 17, 2003)

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COMENTÁRIO NOSSO:

A matemática realmente existe ou é fruto do cérebro humano

Por Daniel F. Zordan

Essa matéria fez-me lembrar as palavras do escritor irlandês C.C. Lewis:

“Se o sistema solar veio a existir devido a uma colisão acidental, então, o aparecimento da vida orgânica neste planeta também foi acidental, e toda a evolução do homem foi acidental também. Se este é o caso, todos os nossos pensamentos presentes são meros acidentes – acidentes criados pelo movimento dos átomos. E isto é válido tanto para os pensamentos dos materialistas e astrônomos como para qualquer outra pessoa. Mas, se os seus pensamentos – isto é, do materialismo e do astrônomo – são meramente produtos acidentais, porque deveríamos crer que eles são verdadeiros? Eu não vejo razão para crer que um acidente possa dar explicações correta do porquê de todos os demais acidentes” (C.S. Lewis, “God in the Dock” [Deus no Banco do Réus], Essays on Theology and Ethics – William B. Eerdmans Publishing Company, 1970, p. 52-53)

As propostas feitas por Lewis devem ser levadas até as ultimas consequências. Será que nossos pensamentos, raciocínio, inteligência, não passam de uma simples ilusão provocada pela reação dos átomos? E quanto a matemática?… Seria ela “uma construção do cérebro humano, ou é uma realidade objetiva – imperceptível e inobservável, mas objetiva?”

Esses temas são interessantes para excitarmos a nossa “autocrítica”. O raciocínio de Lewis nos levam as seguintes questões:

– A complexidade do cérebro humano seria resultado de um “acidente casual” ou “planejamento”?

– Como o Naturalismo/Darwinismo poderia explicar a origem, bem como o mecanismo que constitui o cérebro humano?

– Porque o Ser humano é singular dentre todos os demais seres vivos?

Em meio aos questionamentos levantados a respeito da complexidade do cérebro humano, também nos deparamos com as questões a respeito da “origem da vida” e a “origem da informação”. Para o prêmio Nobel de Química de 1967, Manfred Eigen, a origem da informação contida nos seres vivos era considerado o problema central de suas pesquisas:

“Nossa tarefa principal é encontrar um algoritmo, uma lei natural que nos leve à origem da informação” (“Steps Towards Life: A Perspective on Evolution “,  Manfred Eigen, Oxford University Press, 1992, p. 12)  

Como bem sabemos até hoje nenhuma lei e nenhum algoritmo (Matemática Sequência de raciocínios ou operações que oferece a solução de certos problemas) foi encontrado. A descoberta de um algoritmo apenas descreveria a informação contida no código genético (DNA), mas não seria capaz explicar e produzir tal informação. Lembrando que a própria existência de um algoritmo já seria uma grande evidência de um Design Inteligente.

Fred Dretske explica o conceito de informação dentro das propostas da Teoria do Design Inteligente da Seguinte forma:

“[…a] teoria da informação identifica a quantidade de informação associada com ou gerada pela ocorrência de um evento com a redução das incertezas, a eliminação de possibilidades, representada por aquele evento […]” (“Knowledge and the Flow of Information” – Fred Dretske, Cambridge, Mass., MIT Press, 1981, p.4.)  

A informação pode ser definida como a atualização de uma possibilidade com a exclusão das demais.

Como diz a própria matéria:  E na ausência de qualquer evidência observável, o realismo matemático acaba se apoiando em a em uma entidade matemática, ou conjunto de entidades matemáticas, de que elas existem, estão por aí, aguardando serem descobertas, e estariam lá mesmo que não existíssemos.

Para reflexão veja o que escreveu C.S. Lewis

C.S. Lewis


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